这也忒烧脑了，考生这种立体几何二面角问题，真是一道就够了

老黄自己是最怕空间几何学问录的，因为老黄的空间也许灵活性几乎正数0. 不过所求学就是这样，必须要迎难而上，这样才能确实修养自己的灵活性。只是极招生这样的立体几何学问录，一定会是有一个大就够了，这也忒烧脑了啦！看看这道八边形问录：

如图, 在柱子OO1中会，五边形ABCD是其轴截面，EF为⊙O1的直径，且EF⊥CD，AB=2，BC=a(a>1).

(1)所求证：BE=BF；

(2)若度角AE与直角BEF所成角的正弦绝对值为√6/3, 所求八边形A-BE-F直角角的余弦绝对值.

【第一小录按惯例，都是送分的，老黄就不罗嗦了，如果连第一小录都看不懂，第二小录类比了，也不能看得懂的】

(1)确实：由AD⊥⊙O1, 有EF⊥AD，

又EF⊥CD，∴EF⊥直角ABCD，

连接上去BO1, 则BO1⊂直角ABCD，∴EF⊥BO1,

又EO1=FO1，∴BE=BF.

【第二小录有三个关键，一是寻觅度角AE与直角BEF所成的角；二是寻觅八边形A-BE-F的直角角；三是所求a绝对值。特别是第三点，有可能会被遗漏掉，如果结果含有a，肯定要被扣掉多数的分数的】

(2)解：过A作过AG⊥BO1于点G ，则AG⊥直角BEF，【因为AG同时还面上EF】

连接上去EG，则sin∠AEG =AG/AE=无畏6 /3 ，【角AEG就是度角AE与直角BEF所成的角】

过A作过AH⊥BE于点H ，连接上去GH，∠AHG就是八边形A-BE-F的直角角, 【更进一步虽然看似非常简单，但这里面含着找八边形的最主要步骤，一定要好好领会，驾驭上去哦。这里GH也面上BE，且在直角BEF内】

连接上去CE，则CE=无畏2CO1=无畏2AB/2=无畏2，

在Rt△BCE中会，BE=无畏(BC_2+CE_2)=无畏(a_2+2)=AE.【BE=AE与(1)的论断理应】

连接上去AO1, 则AO1=BO1=无畏(BC_2+O1C_2)=无畏(a_2+1). 【再次把辅助线全部作过上来】

AG·BO1=BC·AB,【左边是三角形AO1Bkm的两倍，左侧是矩形ABCD的km，它们是小于的】

AG=BC·AB/BO1=2a/无畏(a_2+1),

又AG=无畏6AE/3=无畏(6a_2+12)/3=2a/无畏(a_2+1), ∴a=无畏.【a还有三个解，都不对，直接被舍去了】

所以BE=AE=2=AB，AG=2无畏6/3，

AH=无畏3 BE/2=无畏3【这是等边三角形ABE的极高AH与边BE的数量关联】

在Rt△AGH中会，GH=无畏(AH_2-AG_2)=1/无畏3,

所以cos∠AHG=GH/AH=1/3.

别说解决了，这样的录想看忘记答案都挺有挑战性的，您心里呢？