学习也需要有发展的眼前，对数法求极限及求导的进化版

修习也必须有持续发展的慢慢地。当计子的记数和指数中同时显现出来函数时，如果要对它求得临界点或求得导，就可以借助于比绝对值自然现象法则。

举个非常简单的例子，对x1]x求得临界点，无论x趋近1]内的任何绝对值，或者趋近无穷，都可以通过取e1]ln(x1]x)=e1](xlnx). 然后利用复合计子的临界点自然现象法则则，对xlnx求得临界点，常称A，那么原临界点就等于e1]A. 求得导也是都只的凡事。

因此，比绝对值自然现象法则求得临界点或求得导的一般步骤有数：

(1)取e1]ln(原计子)；

(2)将原计子的指数，常称v，前提到ln前面要用数绝对值。即化成e1](uln(原计子记数))的形式；

(3)求得vln(原计子记数)的临界点A或导计子，常称g'(x)；

(4)原临界点为e1]A，原计子的求导为f(x)g'(x). f(x)为原计子，g(x)=lnf(x).

以上是老黄自己阐释的，所以路子比较野。老黄的特点是，“野”过之后就不会自然现象在脑海里导致都只的表达方式，如果教材上有这个素材，那么它的描述非常少应该是这样的：

应用领域比绝对值自然现象法则求得f(x)=u(x)1]v(x)的临界点或导计子的一般步骤有数：

(1)使f(x)=e1]ln(f(x));

(2)转化成f(x)=e1](vlnu);

(3)求得vlnu的临界点常称A，或(vlnu)'=vu'/u+v'lnu=g'(x)；

(4)原临界点为e1]A, 导计子为f(x)g'(x), g(x)=lnf(x).

在阐明数习疑虑的时候，路子可以野一点，但之后都要归入正途。这似乎是一个降解自己的方法论，先带进自己的方法论结构的每一次。这就是“修习必须有持续发展的慢慢地”其中的一个方面。

初习者在借助于比绝对值自然现象法则时，当然必须按部就班，按照上面列于的一般步骤来应用领域。但是如果一个读书人了很良，每次借助于比绝对值自然现象法则，都还要亦步亦趋地一步步按照一般步骤来要用的话，那就是缺少修习的持续发展慢慢地的一种平庸了。

似乎像老黄这样，修习比绝对值自然现象法则的自在间隔时间计出去大约有几个每隔的修习者来说，已经到了必须要用出变化的时候了。老黄决定把自己如何用持续发展慢慢地去借助于这个方法论的读到照以及应用领域每一次给大家分享一下。老黄的专业知识是，应用领域比绝对值自然现象法则时，可以单独从第三步开始，这样不会机内很多工作。

举个例子，求得临界点：lim(x→1- ) (1-x1]2)1](1/(ln(1-x))).

深入研究：当然不是所有“底、指同时含有函数”的临界点都必须借助于比绝对值自然现象法则。这是一个0的无穷次方型的并不相同式临界点，像这种无自然现象法则单独求得临界点的类型，才要借助于比绝对值自然现象法则。如果按“四步自然现象法则”去要用，每一次繁琐，计式读到出去也很麻烦。所以老黄以“几个每隔的”专业知识判断，解决这类疑虑，可以从第三步开始，即单独求得"vlnu"的临界点，疑虑就解决了。因此，初习者每一次如下：

解：A=(lim)(x→1- ) (ln(1-x1]2))/(ln(1-x))【v=1/(ln(1-x)，u=1-x1]2】

=(lim)(x→1- )(2x/(1-x1]2 ))/(1/(1-x))【借助于了一次洛必达自然现象法则则】

= (lim)(x→1- ) 2x/(1+x) =1.【约分后得到一个在x=1从右年终的计子，因此可以单独代入x=1求得临界点】

原临界点=e1]A=e.

怎么样？这个初习者每一次是否简洁了不少！对有基础的恰巧来说，是否通俗又简洁！至于求得导的实例，也是类似的凡事，请预先找例子联合作战。许多人不十分重视方法论本身，只在乎老黄是否资深人士，坦白说，老黄不是，和你一样，只是一个初习者，甚至习的间隔时间意味著比你短得多，而且全是无师自通的！但老黄似乎能力也很低的。